La gran mayoría de las tijas telescópicas tienen un mecanismo interno parecido, consistente en un amortiguador hidráulico (parecido a los que soportan el capó del maletero de los coches, por ejemplo) y que es libre de mantenimiento, es decir, de usar y tirar. Salvo las grandes marcas de tijas, como pueden ser RockShox o Fox, el resto suelen funcionar mediante este sistema: Bontrager, OnOff, Tranzx, Giant...
El mecanismo es sencillo, económico y 100% funcional. Es probable que en tu tija haya habido una transferencia de gas a la cámara del aceite, por eso se aprecia esa holgura en vertical, así que toca cambiarlo. El precio puede estar en torno a los 50€ según la marca, y su sustitución es muy sencilla, seguramente puedas hacerlo tú misma en casa.