La respuesta oficial es que está prohibido sujetarlo por el cuadro. De hecho muchos fabricantes lo indican en su manual de usuario como uno de las prácticas a evitar para conservar la garantía y durabilidad del cuadro, junto a otros supuestos como la fijación de la bicicleta a un rodillo de entrenamiento, por ejemplo.
El carbono de los cuadros de bicicleta es un material frágil que según como haya sido procesado, la técnica de construcción o el tipo de fibras/resinas utilizadas es más o menos resistente a golpes o compresiones.
En la práctica, si eres cuidadoso, no hay problema en hacerlo, pero todo bajo la propia responsabilidad de cada uno. Hay personas que no son especialmente sensibles y aprietan roscas y tornillos sin medida, y hacer esto al sujetar el cuadro en una pinza lo podría romper. En cualquier caso y por seguridad, lo más adecuado sería sujetarlo por la tija de sillín.