Si no va la bici, ¿tengo que poner la placa en el portabicis?

Sí. Según el Real Decreto 1428/2003, de 21 de noviembre, por el que se aprueba el Reglamento General de Circulación para la aplicación y desarrollo del texto articulado de la Ley sobre tráfico, circulación de vehículos a motor y seguridad vial, aprobado por el Real Decreto Legislativo 339/1990, de 2 de marzo, podemos extraer que en cualquier caso la carga debe ser señalizada en su extremo con un panel V-20 de franjas rojas y blancas, y en caso de ser del mismo ancho que el vehículo, con dos paneles, uno a cada lado formando una V con sus franjas. El propio portabicicletas se entiende como “carga” ya que es un elemento que no forma parte del vehículo y que sobresale de las dimensiones de su planta. Aquí tienes un artículo completo sobre diferentes tipos de portabicicletas y su legalidad.